Rumus dan Contoh Soal Trigonometri (Matematika)

DEFINISI TRIGONOMETRI
Dikutip dari WikiPedia, Trigonometri (dari berasal dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

A. Perbandingan
Lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari2 (r), sedangkan pada titik A (x, y) lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA ke sumbu X. Pada r2 = x2 + y2 diperoleh perbandingan trigonometri sebagai berikut.
contoh soal trigonometri

Rumus Jumlah dan Selisih dua Sudut
1 a. Rumus Cosinus untuk jumlah selisih dua sudut
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos
(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

1 b. Rumus untuk Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin
(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

1 c. Rumus untuk Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
contoh soal trigonometri

Rumus Trigonometri untuk sudut rangkap
2 a. Dengan menggunakan rumus sin (A+ B) untuk A = B, maka diperoleh:
sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Jadi,sin2A =2 sin A cos A

2 b. Dengan menggunakan rumus cos (A + B) untuk A = B, maka diperoleh:
contoh soal trigonometri

2 c. Dengan menggunakan rumus tan (A+B) untuk A=B, diperoleh
contoh soal trigonometri

B. Perkalian, Pengurangan, dan Penjumlahan Sinus dan Kosinus
a. Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus
contoh soal trigonometri
contoh soal trigonometri

b. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Kosinus
contoh soal trigonometri
contoh soal trigonometri

C. Identitas
Rumus dasar identitas trigonometri.
contoh soal trigonometri
contoh soal trigonometri

Untuk membuktikan apakah suatu persamaan mempakan identitas / bukan, maka persamaan tersebut di rubah dengan salah satu cara berikut.
Ubah bentuk ruas kiri menjadi bentuk ruas kanan.
Ubah bentuk ruas kanan menjadi bentuk ruas kiri.
Ubah bentuk ruas kiri maupun ruas kanan menjadi bentuk yang sama.
contoh soal trigonometri
URL

Komentar yang bermanfaat mendapat Rating*****oleh Admin blog ini